Qu'est-ce que algorithme a* ?

L'algorithme A* est un algorithme de recherche de chemin utilisé principalement dans les problèmes de recherche de plus court chemin dans les graphes. Il a été inventé par Peter Hart, Nils Nilsson et Bertram Raphael en 1968.

L'algorithme A* est une amélioration de l'algorithme de recherche en largeur d'abord (BFS) car il utilise une heuristique pour guider la recherche et ainsi obtenir une solution plus rapidement. L'idée principale de l'algorithme est d'explorer d'abord les nœuds les plus prometteurs, c'est-à-dire ceux qui ont le plus de chances de mener à la solution.

L'algorithme fonctionne en utilisant une valeur de coût combinée, appelée le coût f, pour chaque nœud visité. Ce coût f est composé de deux parties : le coût g, qui est le coût réel pour atteindre ce nœud à partir du nœud de départ, et le coût h, qui est une estimation du coût pour atteindre le nœud de destination à partir de ce nœud courant.

La valeur heuristique h est souvent estimée en utilisant la distance euclidienne ou Manhattan entre le nœud courant et le nœud d'arrivée. Plus cette valeur est petite, plus le nœud est considéré comme prometteur.

L'algorithme A* utilise une structure de données appelée une pile prioritaire (ou file de priorité) pour garder une trace des nœuds à visiter. Les nœuds sont insérés dans la pile prioritaire en fonction de leur coût f. L'algorithme choisit ensuite le nœud avec le coût f le plus bas et le retire de la pile prioritaire pour être exploré.

Lorsque le nœud d'arrivée est atteint, le chemin le plus court est alors reconstruit en utilisant les informations stockées dans chaque nœud (par exemple, le nœud précédent qui a conduit à ce nœud).

L'algorithme A* garantit de trouver une solution optimale seulement lorsque certains critères sont respectés, tels que l'absence de coûts négatifs et l'heuristique admissible, c'est-à-dire une estimation qui ne surestime jamais le coût réel pour atteindre le nœud d'arrivée.

En raison de son efficacité et de sa garantie de trouver une solution optimale, l'algorithme A* est largement utilisé dans de nombreux domaines, tels que la planification de trajectoires pour les robots, les jeux vidéo pour le déplacement des personnages, la résolution de puzzles et bien d'autres.

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